设△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=2B,sinB=√3/3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:02:29

设△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=2B,sinB=√3/3
（1）求cosA的值
（2）若b=2,求a,c的长

解1由A=2B
即cosA=cos2B=1-2sin²B=1-2(√3/3)²=1-2*1/3=1/3
2由A=2B,知B是锐角,由sinB=√3/3
知cosB=√1-sin²B=√6/3
由b²=a²+c²-2accosB
再问：求第二问结果，麻烦您了···
再答： 2由A=2B,知B是锐角，由sinB=√3/3 知cosB=√1-sin²B=√6/3 sinA=sin2B=2sinBcosB=2*√3/3*√6/3=2√2/3 由正弦定理 a/sinA=b/sinB 即a/2√2/3=2/√3/3 即a=4√6/3 又有sinC=sin（A+B)=sinAcosB+cosAsinB =2√2/3*√6/3+1/3*√3/3 =(4√3+√3)/9 =2√3/9 又有b/sinB=c/sinC 即2/√3/3=c/2√3/9 即c=4/3 这题真麻烦，早知道我就不接了不懂请问，谢谢采纳。

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB, 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值已知△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且2cos(B/2)^2=√3sinB,b=1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2根号2b,sinB=1/3 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinB,sinA) 已知三角形ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c 设向量m=(a,b) 向量n=(sinA,sinB) △ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos2A=3/5,sinB=√10/10,a-b=√2 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值设a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A=120°,b=3,c=5,则sinB+sinC= 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,