（2011•宁波模拟）如图，▱ABCD中，AB=1，AD=2AB，∠ADC=60°，EC⊥面ABCD，EF∥AC，EF=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 17:17:29

（1）证明：∵平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2AB，∠ADC=60°
∴AC=
AD2+CD2−2AD•CDcos∠ADC＝
3
设O为AC与BD交点，
∵ABCD是平行四边形
∴O为AC与BD的中点
∴AO=

3
2=EF，
∵EF∥AC
∴AO∥EF
∵AO=EF
∴EOAF为平行四边形，
∴OE∥AF
∵AF⊄面BDE，OE⊂面BDE
∴AF∥面BDE
（2）△ACD中，∵AD=2，AC=
3，∠ADC=60°
∴
AC
sin∠ADC＝
AD
sin∠ACD
∴∠ACD=90°
∴AC⊥CD
∵AC∥EF
∴EF⊥CD
∵EC⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，
∴EC⊥AC
∵AC∥EF
∴EF⊥EC
∵CD∩EC=C
∴EF⊥面DCE
∴∠FCE为CF与面DCE所成角
△FCE中，EF⊥CE，EF＝

3
2CE＝1
∴tan∠FCE＝

3
2
∴CF与面DCE所成角的正切值为

3
2

如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长. 在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60度,EF为中位线,求EF的长在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=2cm,对角线AC⊥BD,角ADC=60°,EF是梯形的中位线,求EF的长. 如图,在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AF （2012•德庆县二模）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF