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正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,并且AEEB=CFFD=λ(λ>0),设EF与AC所成角为α,EF与B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/07 01:41:10
正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,并且
AE
EB
CF
FD
=λ(λ>0)
正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,并且AEEB=CFFD=λ(λ>0),设EF与AC所成角为α,EF与B
过点F作AC的平行线,交AD于M,连接EM.
∵AE:EB=CF:FD=λ,∴EM∥BD.
∴α=∠MEF,β=∠MFE.
∵正三棱锥A-BCD中,AC⊥BD,∴ME⊥MF,∠EMF=90°.
∴α+β=90°,
故选:C.