大师作文网急!一到初二上册的数学题!要详细的过程,分数好谈!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 18:08:58
急!一到初二上册的数学题!要详细的过程,分数好谈!
如图,在等边三角形ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形ADE中,DE交AC于点F.AC是DE的垂直平分线吗?为什么?
如图,在等边三角形ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形ADE中,DE交AC于点F.AC是DE的垂直平分线吗?为什么?
不知道你有没有学过在等腰三角形中,一条线是底边上的中线,它同时也是顶角的角平分线和的边上的高.如果学过,你可以运用这个知识,没学过,就麻烦一点了,如下：
解;
∵在△ABD与△ACD中
AB=AC AD=AD BD=BC
∴△ABD全等于△ACD
∴∠BAD=∠CAD=30°
又∵等边三角形ADE
∴∠CAE=30°=∠DAC
又∵在△ADF与△AEF中
AC=AC ∠CAE=∠DAC AD=AE
∴△ADF全等于△AEF
∴DF=EF,∠AFD=∠AFE=90°
∴AC垂直平分DE
能给分吗?
解;
∵在△ABD与△ACD中
AB=AC AD=AD BD=BC
∴△ABD全等于△ACD
∴∠BAD=∠CAD=30°
又∵等边三角形ADE
∴∠CAE=30°=∠DAC
又∵在△ADF与△AEF中
AC=AC ∠CAE=∠DAC AD=AE
∴△ADF全等于△AEF
∴DF=EF,∠AFD=∠AFE=90°
∴AC垂直平分DE
能给分吗?