大师作文网为什么这里x-2要大于等于0而不是大于0?指数函数的底数不是不能等于0吗?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:05:23
为什么这里x-2要大于等于0而不是大于0?指数函数的底数不是不能等于0吗?
求f(x)=(x-2)^2-(3x-7)^0的定义域.
求f(x)=(x-2)^2-(3x-7)^0的定义域.
是的,指数函数的底数必须大于0,且不等于1
f(x)=(x-2)^2-(3x-7)^0=（x-2）²-1,定义域就是实数R,值域：[-1,正无穷）
再问： 但标准答案是说≥0
再答： 你做的不对，（x-2）²不是指数函数，所以x-2没必要大于等于0，因为指数不是x，而是常数2，所以不是指数函数。因为0的0次方没有意义，所以3x-7≠0，即x≠7/3， 所以函数的定义域就是（负无穷，7/3)并（7/3，正无穷）
f(x)=(x-2)^2-(3x-7)^0=（x-2）²-1,定义域就是实数R,值域：[-1,正无穷）
再问： 但标准答案是说≥0
再答： 你做的不对，（x-2）²不是指数函数，所以x-2没必要大于等于0，因为指数不是x，而是常数2，所以不是指数函数。因为0的0次方没有意义，所以3x-7≠0，即x≠7/3， 所以函数的定义域就是（负无穷，7/3)并（7/3，正无穷）