已只M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且分别与抛物线交于P、Q两点,则直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 20:32:49
已只M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且分别与抛物线交于P、Q两点,则直线PQ的斜率为多少?最后画个图。
因为M(a,2)在抛物线上
所以a=2,即M(2,2)
因为PM,PQ倾斜角之和为180°,所以斜率之和为0
设过M的直线x=m(y-2)+2与抛物线交于P,设x=-m(y-2)+2与抛物线交于Q
与抛物线联立
y²--2my+4m-4=0 由韦达定理 y1×y2=4m-4 得P纵坐标y=2m-2,代入抛物线得P(2(m-1)²,2m-2) y²+2my-4m-4=0 同理可得Q(2(m+1)²,-2m-2)
所以直线PQ的斜率k=[-2m-2-(2m-2)]/[2(m+1)²-2(m-1)²]=-1∕2
希望这能帮到你!
咳咳,图就是画一条抛物线找到M(2,2),再过M画两条对成的直线与抛物线交于P,Q,连PQ就可以了.主要是我现在不好画图.
所以a=2,即M(2,2)
因为PM,PQ倾斜角之和为180°,所以斜率之和为0
设过M的直线x=m(y-2)+2与抛物线交于P,设x=-m(y-2)+2与抛物线交于Q
与抛物线联立
y²--2my+4m-4=0 由韦达定理 y1×y2=4m-4 得P纵坐标y=2m-2,代入抛物线得P(2(m-1)²,2m-2) y²+2my-4m-4=0 同理可得Q(2(m+1)²,-2m-2)
所以直线PQ的斜率k=[-2m-2-(2m-2)]/[2(m+1)²-2(m-1)²]=-1∕2
希望这能帮到你!
咳咳,图就是画一条抛物线找到M(2,2),再过M画两条对成的直线与抛物线交于P,Q,连PQ就可以了.主要是我现在不好画图.
已知M(a,0)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
过点M(2,1)的直线与x轴,y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,"|"为绝对值
过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则L的方程
过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,
过点M(2,1)的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q两点,且MP=MQ,则直线l的方程是______.
过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,则L的方程是( )
倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P
过点m(2.1)的直线与x轴y轴分别交于p,q两点,且ㄧMPㄧ=ㄧmqㄧ,则直线方程为?
过抛物线y^2=4x的焦点 倾斜角为135度的直线交抛物线于P.Q两点,O是坐标原点
点M(2,1)在抛物线y=ax^2+2上,直线l交抛物线于A,B两点,且直线MA,MB的倾斜角互补,则直线l的斜率为
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为
设过抛物线y²=2px(p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q