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在三角形ABC中,已知a=7,b=8,c=9,试求AC边上中线的长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 21:57:25
在三角形ABC中,已知a=7,b=8,c=9,试求AC边上中线的长.
在三角形ABC中,已知a=7,b=8,c=9,试求AC边上中线的长.
设D点为AC的中点,则BD为AC上的中线
在三角形ABC中,根据余弦定理,可得
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(7^2+8^2-9^2)/(2*7*8)=13/28
在三角形BCD中,根据余弦定理,可得
BD^2=a^2+(b/2)^2-2a(b/2)cosC=(7^2+4^2-2*7*4*13/28=39
中线BD=根号39