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过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 19:26:20
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB
如何证明直线AB过定点
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB
设P（x,y）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,
lAB：y=kx+b,（b≠0）由 {y=kx+by=x2消去y得：x2-kx-b=0,x1x2=-b．
∵OA⊥OB,∴ OA→•OB→=0,∴x1x2+y1y2=0,
所以x1x2+（x1x2）2=-b+（-b）2=0,b≠0,∴b=1,∴直线AB过定点M（0,1）
过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB，抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P，求动点P的轨迹方程． 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作互相垂直的弦OA、OB 过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程 3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两 过抛物线y^2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA,OB,再以OA,OB为邻边作矩形AOBM 过抛物线 y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求抛物线的顶点O在直线AB上的射影M的轨迹方程 过抛物线Y=X2的顶点O任作两条相互垂直的弦OA和OB,若分别以OA.OB为直径作圆,求两圆的另一个交点C的轨迹方程 过抛物线y=2x的定点作互相垂直的两条弦OA,OB.求AB中点M的轨迹方程 过抛物线y=X2的顶点任做两条互相垂直的弦OA和OB.求证:直线AB恒过一定点； 求AB中点M的轨迹方程 3、过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的弦OA,OB（1）求AB中点的轨迹方程.2）证明AB过定点. 过抛物线y2;=2px的顶点作互相垂直的弦OA,OB,过O作OM垂直于AB,垂足为M,求M点的轨迹方程 如图,过抛物线y²=2x（p＞0）的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB.求弦AB中点M的轨迹方程.