如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A;△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:27:46
如图,△ABC的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°-1/2∠A;△ABC两内角的平分线交于点Q,易证∠BQC=90°+1/2∠A;那么△ABC的内角平分线BM与外角平分CM的夹角∠M与∠A有着怎样的关系?
求数学大神……
复制不要.
1,根据对顶角相等,还有各种角平分线,可以得出,角ACB=角BCP=360除以6=60度,
QC是叫平分线,角QCB=30度,角QBC=180度-30度-(90度+1/2∠A)=60度-1/2∠A
角CBP=180度-60度-(90度-1/2∠A)=30度+1/2∠A
所以角M=180度-角QBC-角CBP-角P=180度-(60度-1/2∠A)-(30度+1/2∠A)-(90度-1/2∠A)
=1/2∠A,所以角M=1/2∠A.
完毕,
再问: 360除以6是怎么来的?
再答: 右边那6个角相等,一周360度
再问: 额……为什么相等啊?题里只说了两个角平分线啊?
再答: 哦,对的,看错角平分线了,好吧,换个做法,角CBP+角P=角ACB+(180度-角ACB)/2=
1/2角ACB+90度,角QBC=180度-(90度+1/2∠A)-1/2角ACB=90度-1/2角ACB-1/2∠A,
∠M=180度-(角CBP+角P)-角QBC=180度-(1/2角ACB+90度)-(90度-1/2角ACB-1/2∠A)
=1/2∠A。
再问: 嗯…谢谢这道题我懂了
QC是叫平分线,角QCB=30度,角QBC=180度-30度-(90度+1/2∠A)=60度-1/2∠A
角CBP=180度-60度-(90度-1/2∠A)=30度+1/2∠A
所以角M=180度-角QBC-角CBP-角P=180度-(60度-1/2∠A)-(30度+1/2∠A)-(90度-1/2∠A)
=1/2∠A,所以角M=1/2∠A.
完毕,
再问: 360除以6是怎么来的?
再答: 右边那6个角相等,一周360度
再问: 额……为什么相等啊?题里只说了两个角平分线啊?
再答: 哦,对的,看错角平分线了,好吧,换个做法,角CBP+角P=角ACB+(180度-角ACB)/2=
1/2角ACB+90度,角QBC=180度-(90度+1/2∠A)-1/2角ACB=90度-1/2角ACB-1/2∠A,
∠M=180度-(角CBP+角P)-角QBC=180度-(1/2角ACB+90度)-(90度-1/2角ACB-1/2∠A)
=1/2∠A。
再问: 嗯…谢谢这道题我懂了
如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A
如图,△ABC的外角平分线BP,CP交于点P,求证:∠P=90°—1/2∠A.
如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P
如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1/2角A
如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小.
.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____
如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC?
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= ___ .
如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法