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已知常数a>1,变量x,y之间有关系式log(底a)X+3log(底x)a-log(底x)y=3.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:12:44
已知常数a>1,变量x,y之间有关系式log(底a)X+3log(底x)a-log(底x)y=3.
(1)若x=a^t,试用a,t表示y.(2)若t∈【1,正无穷),y的最小值为8,求a和x的值.
已知常数a>1,变量x,y之间有关系式log(底a)X+3log(底x)a-log(底x)y=3.
1.简单
2.令log(a)x=t,
将原式整理为y的表达式得y=a^(t^2-3t+3)
指数的最小值为4/3
所以y的最小值=a^3/4=8
解得a=16

log(16)x=4/3
x=32√2