作业帮 > 数学 > 作业

有三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想,角1,角2,角3有什么关系并证明猜想是正确的.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 04:59:04
有三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想,角1,角2,角3有什么关系并证明猜想是正确的.
f b c d
┌————————————┐
a │ ┆ ┊ │
└———————————┄┘e
大致图形如上,角1是ADF,角2是ACF,角3是ABF,请说出证明过程.
有三个小正方形拼成的一个矩形AEDF,请你猜想,角1,角2,角3有什么关系并证明猜想是正确的.
两个较小的角之和等于较大的角
其实这个可以拼出来,但是为了方便就用三角函数推了
设两个较小的角为角1,角2,最大的 角为角3
那么
各自的正切值为 tan角1=1/2,tan角2=1/3,tan角3=1
用两较和公式
就有tan角3=(tan角1+tan角2)/(1-tan角1*tan角2)