定义:若抛物线Y=ax^2+bx+c与y轴的两个交点和顶点构成直角三角形,则称这条抛物线为“直角抛物线”
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:15:22
定义:若抛物线Y=ax^2+bx+c与y轴的两个交点和顶点构成直角三角形,则称这条抛物线为“直角抛物线”
解,我们知道一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的两个解,公式为 x = (-b +/- √Δ)/2a 所以|x1 - x2| = √Δ/a 而y = ax^2 + bx + c,其顶点横坐标为x = -b/2a 纵坐标绝对值为|b^2/4a - b^2/2a +c| = |c - b^2/4a| = Δ/4a,假设a>0 而ABC成为直角三角形的条件为:|x1 - x2| = 2 |b^2/4a - b^2/2a +c|,该三角形是一个等腰直角三角形 即√Δ/a = Δ/2a 解得Δ=4 所以,1,是 2,16 - 4c = 4,c = 3 存在,Q是该抛物线对称轴与x轴交点,坐标为(-b/2a,0)即(-2,0) 3,前面已经证明过,Δ=4
已知抛物线ax^2+bx+c的顶点坐标E(1,0),与y轴交点坐标为(0,1).
已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解
如图抛物线y=X2+bx-c 经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点AB 此抛物线与X轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D
如图,抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为
当抛物线y=ax2+bx+c与x轴两交点及抛物线上一点P组成以P为直角顶点的直角三角形时,则点P的坐标( )
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,1)且抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0),求:1.这条抛物线的
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为
如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D;
(1)已知抛物线 y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标为-1和3,顶点的纵坐标为-2,求函数
抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
已知抛物线y=a平方+bx+c的顶点坐标是(3,-2),且抛物线与x轴的两个交点间距离为4,求这个抛物线的表达式
已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(3,-2),且与x轴两交点间的距离为4,