大师作文网一道高一立体几何题求解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:44:40
一道高一立体几何题求解
我只讲思路你自己算：
1、以AB为X轴,AD为Y轴,AA1为z轴建立直角坐标系,
设AB=a
则A（0,0,0）B（a,0,0）C（a,1,0） D（0,3,0）
向量BD=（-a,3,0） 向量AC=（a,1,0）
因为BD垂直AC
所以BD*AC=0
求得a=√3
于是求出向量AC、B1D
再求出AC*B1D=0得出AC垂直B1D
2、求出平面ACD1的法向量m,
求出向量B1C1
求出向量B1C1与法向量m的夹角a的余弦即cosa
利用B1C1与平面ACD1的夹角φ=90°-a
于是sinφ=cosa
1、以AB为X轴,AD为Y轴,AA1为z轴建立直角坐标系,
设AB=a
则A（0,0,0）B（a,0,0）C（a,1,0） D（0,3,0）
向量BD=（-a,3,0） 向量AC=（a,1,0）
因为BD垂直AC
所以BD*AC=0
求得a=√3
于是求出向量AC、B1D
再求出AC*B1D=0得出AC垂直B1D
2、求出平面ACD1的法向量m,
求出向量B1C1
求出向量B1C1与法向量m的夹角a的余弦即cosa
利用B1C1与平面ACD1的夹角φ=90°-a
于是sinφ=cosa