sinA-cosA的辅助角公式是什么?先说是什么,再说怎么来.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:32:17
sinA-cosA的辅助角公式是什么?先说是什么,再说怎么来.
sinA-cosA=√2sin(A-π/4)
推导过程如下:
sinA-cosA
=√2[sinA*(√2/2)-cosA*(√2/2)]
=√2*[sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]
=√2sin(A-π/4)
再问: 为什么会等于√2*[sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]?
再答: 因为 sin(π/4)=√2/2, cos(π/4)=√2/2
再问: 这个我懂,原先是【sinA*(√2/2)-cosA*(√2/2)],后面怎么是【sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]???
再问: 这个我懂,原先是【sinA*(√2/2)-cosA*(√2/2)],后面怎么是【sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]???
再答: 就是为了逆用公式啊 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 或sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB ∴ 必须写成那种形式。
推导过程如下:
sinA-cosA
=√2[sinA*(√2/2)-cosA*(√2/2)]
=√2*[sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]
=√2sin(A-π/4)
再问: 为什么会等于√2*[sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]?
再答: 因为 sin(π/4)=√2/2, cos(π/4)=√2/2
再问: 这个我懂,原先是【sinA*(√2/2)-cosA*(√2/2)],后面怎么是【sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]???
再问: 这个我懂,原先是【sinA*(√2/2)-cosA*(√2/2)],后面怎么是【sinA*cos(π/4)-cosAsin(π/4)]???
再答: 就是为了逆用公式啊 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 或sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB ∴ 必须写成那种形式。
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