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求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为(0,根号2)的椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:32:50
求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为(0,根号2)的椭圆的标准方程
求以原点为中心,长轴长是短轴长的根号3倍,一个焦点为(0,根号2)的椭圆的标准方程
解设短半轴长为b,则长半轴为√3b
由焦点为(0,根号2)
即c=√2
由a²-b²=c²
即(√3b)²-b²=c²=2
即2b²=2
即b²=1
即a²=3b²=3
即椭圆的标准方程
x²/1+y²/3=1