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圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心坐标是什么?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:45:43
圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心坐标是什么?
圆ρ=√2(cosθ+sinθ)的圆心坐标是什么?
x=ρcosθ==√2 (cosθsinθ+cos²θ)
y=ρsinθ==√2 (cosθsinθ+sin²θ)
x+y=√2 (sin2θ+1)
x-y=√2 cos2θ
so,(x+y-√2)²+(x-y)² =2
因此 x²+y²-√2(x+y)=0
整理不难发现 圆心坐标为 (√2/2,√2/2) ,半径为1
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