函数y=sinx+cosx,x属于(0,90度)的值域是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 23:10:01

函数y=sinx+cosx,x属于(0,90度)的值域是?
要写的祥细一点就非常感谢了
这是一道选择题,这里的A(1,根号2)是对的,但是我不明白为什么?请讲一下谢谢
x=45度时,ymax=根号2/2吗?我不明白为什么是根号2?

y = sinx + cosx
= √2(√2/2*sinx + √2/2*cosx)
= √2[sinx*cos(π/4) + cosx*sin(π/4)]
= √2*sin(x + π/4)
因为x∈（0,π/2）
所以x + π/4∈（π/4,3π/4）
sin(x + π/4)∈（二分之根号二,1]
所以y的值域是（1,根号2] ——左圆右方

求函数值域：y=sinx(sinx+cosx),其中x属于[0,90度]. 函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x属于[0,pai/4]的值域是______ 函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（0,π）的值域为 y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi）的值域函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域三角函数求值域函数y=sinx（sinx+cosx）（x∈[0,π/2]）的值域是? 已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是______．函数y=3sinx-根号3cosx在x属于［0,派］的值域函数y=根号3sinx+cosx的值域是?