怎样求以下函数的最小正周期 f（x+2）=-1/f（x） f（x-2）=-1/f（x） f（x）=f（x+2）=13 【

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:39:05

怎样求以下函数的最小正周期 f（x+2）=-1/f（x） f（x-2）=-1/f（x） f（x）=f（x+2）=13 【f（x+圆周率）+1】乘【（x）+1】=2

求最小正周期,只要证明出f（x+T)=f（x）就行了.下面就给出上述四个题的证明：
1、因为f（x+2）=-1/f（x）,所以f（x+4）=-1/f（x+2）=f（x）
所以f（x+4）=f（x）
所以,最小正周期是4
2、因为f（x-2）=-1/f（x）,f（x-4）=-1/f（x-2）=f（x）
所以f（x-4）=f（x）,因此,f（x+4）=f（x）
所以,最小正周期是4
3、【个人认为,这道题写错了.我按照自己的理解来解答可以不?f（x）+f（x+2）=13 是我做的内容,如果不对,你再根据真正的题目要求来理解着做一下】
因为f（x）+f（x+2）=13 ,所以f（x）+f（x-2）=13 所以f（x-2）=f（x+2）,所以 f（x）=f（x+4）,
所以,最小正周期是4
4、因为[f（x+π）+1]*[f（x）+1]=2,所以[f（x-π）+1]*[f（x）+1]=2
所以f（x+π）+1=f（x-π）+1,即f（x+π）=f（x-π）
所以f（x+2π）=f（x）
所以最小正周期是2π
希望这些东西对你有用,请直接联系我,我会尽力为你解答!

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间设函数f(x)=2cosx(sin-cos ) (1)求f(x)的最小正周期（2）求已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x（I）求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值 f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x.⑴求f（x）最小正周期.⑵求f（x）已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=根号3cos(π/2-2x)+2cos²x+2（1）求函数f(x)的最小正周期已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期