如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC BD相交于点M且AC垂直AB BD垂直CD 过点A做AE垂直于BC,垂足

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 14:28:59

如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC BD相交于点M且AC垂直AB BD垂直CD 过点A做AE垂直于BC,垂足为E交BD
如图,四边形ABCD中,AB=AD,对角线AC BD相交于点M且AC垂直AB BD垂直CD 过点A做AE垂直于BC,垂足为E交BD于点F 第二问得 AD的平方=BF乘BD 不知可不可以这样解? 那个有AB=AC 所以角ABD=角ADB 角ABD=角ABD 所以三角形ABD相似于三角形ADB 这样可以吗?

你那样肯定是不行的.
证明：（1）∵AC⊥AB,BD⊥CD,
∴∠BAC=∠BDC=90°,
又∵∠AMB=∠DMC,
∴△AMB∽△DMC；
（2）∵AC⊥AB,BD⊥CD,
∴∠BAC=∠BDC=90°,即A、B、C、D四点共圆,
∴∠CAD=∠CBD,又由AE⊥BC,
∴∠AEB=∠BAC,∠BAC+∠CAD=∠DBC+∠AEB,
∴∠BAD=∠BFA,∠FBA是公共角,
∴△BAD∽△BFA,
∴BD/AB=AB/BF
∴AB²=BF•BD．
再问：哪个有了这一步∴∠BAC=∠BDC=90°，即A、B、C、D四点共圆，为什麽可以得到∴∠CAD=∠CBD
再答： ∵AC⊥AB，BD⊥CD ∴∠BAC=∠BDC=90° 直径所对的圆周角是直角，圆周角是直角，则这个角所对的弦是直径。所以可以把BC看成是直径，A、B、C、D四点共圆同弧所对的圆周角相等。 ∠CAD与∠CBD所对的是同一条弧，所以∠CAD=∠CBD。（你可以连接ABCD画一个圆，这样可以看得清楚一些）
再问：还是不懂是高中学的吗？我才初二呢
再答： ∵∠BAE+∠EAC=90度 ∵ ∠ACB+∠EAC=90度 ∴∠BAE=∠ACB 由(1)证得△AMB∽△DMC ∴MA/MB=MD/MC 又∵∠AMD=∠BMC（对顶角） ∴△MDA∽△MCB ∴∠ADB=∠ACB 又∵∠BAE=∠ACB ∴∠ADB=∠BAE 又∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∴∠BAE=∠ABD=∠ADB ∵∠BAD=180-∠ABD-∠ADB=180-2∠ABD ∵∠AFB=180-∠EAB-∠ABD=180-2∠ABD ∴∠BAD=∠AFB ∴△AFB∽△DAB ∴BD/AB=AB/BF ∴AB²=BF•BD．

如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd 已知,如图,梯形ABCD中,AB＝CD ,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,AC垂直BD ,DH垂直BC于H ,E 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C 如图,梯形ABCD中AB//CD中,两对角线AC与BD相交于点0且BD垂直AD.若BC=CD=7,AD=2倍根号13.求如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm 如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD.求证：DH=1/ 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是? 四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F 如图,矩形ABCD,AB=6,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直于BD 1.如图1,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,对角线AC,BD相交于点O,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足