如图所示.在正方形ABCD中,CE垂直于角CAB的平分线于E,AE交BC于F.求证：CF=二分之一AF.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 01:12:27

求证有问题,若是证CE=1/2AF,则结论可证
证明：延长CE与AB的延长线交于G
因为四边形ABCD是正方形
所以ABC=90度
AB=BC
因为角ABC+角CBG=180度
所以角CBG=90度
所以角ABC=角CBG=90度
因为CE垂直角CAB的角平分线于E
所以角AEC=角AEG=90度
角CAE=角GAE
因为AE=AE
所以三角形CAE和三角形GAE全等（ADA)
所以CE=GE=1/2CG
因为角AEG+角G+角BAF=180度
所以角G+角BAF=90度
因为角CBG+角G+角BCG=180度
所以角BCG+角G=角G+角BAF=90度
所以角BAF=角BCG
所以三角形ABF和三角形CBG全等（ASA)
所以AF=CG
所以CE=1/2AF

AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE分别交于BD,BC于F,E.AC,BD相交于O,A,求证OF=二分之一的CE 如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠CAD,交CD于F,CE⊥AE,求证CE=二分之一AF 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=BF,BE交AF于M,CE交DF于N,求证：MN=二分之一在平行四边形ABCD中,CE垂直AE于E,CF垂直AF于F,求证AB*AE+AD*AF=AC^ 如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF. 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=二分之一BF,求证CF垂直BE 在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M.求证：角MFD=45度在三角形abc中角abc等于90度,cd垂直于ab于d,ae是角cab的平分线,且交cd于e,cb于f.求证af比ae等在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF