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在三角形abc中,d点是bc边的中间点,e点和f点分别位于ab边和ac边上,且de垂直于df,请问be加cf是大于ef?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 00:08:44
在三角形abc中,d点是bc边的中间点,e点和f点分别位于ab边和ac边上,且de垂直于df,请问be加cf是大于ef?还是小于?等于?或无关系?
在三角形abc中,d点是bc边的中间点,e点和f点分别位于ab边和ac边上,且de垂直于df,请问be加cf是大于ef?
证明:延长ED 使DG=ED 连接CG FG
因为 D是中点 所以BD=CD 又DG=ED 角EDB=角CDG
所以三角形 BED CGD 全等
所以CG=BE
因为BD=CD 角EDF=角GDF=90度 FD为公共边
所以三角形EDF GDF全等
所以EF=FG
因为在三角形CDG中 CG+CF>FG
即BE+CF>EF