两点间距离u,加速度与位移成线性变化,求起点到终点的时间.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:58:43

两点间距离u,加速度与位移成线性变化,求起点到终点的时间.
两点间距离u.在起点速度为零,加速度为a1,在终点加速度为a2,期间的加速度变化量正比于位移变化量.求起点到终点的时间.
请给出详细的推导.

a2-a1=k*u(不知道是不是这个意思,或者是加速度的时间导数正比于位移对时间的导数)
所以a=(（a2-a1)*s/u)+a1;
a=d2s/d2t;加速度是位移的二阶导.式子打不出.你懂的.
然后连立时一个二阶常系数的非齐次微分方程.解的s=(a1*u/(a2-a1))*(0.5*exp((根号下a2-a1/u)*t)+0.5*exp((负根号下a2-a1/u)*t)-1);
带入s=u,解得t=ln(b+_根号下（b平方-1）)/(根号下a2-a1/u),ba2/a1;
不知道对不对,好像是错的,看答案这么复杂.好累呀,打这么多字.
再问：这个问题，用弹簧自振，部分周期解释好像比较容易

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