作业帮 > 数学 > 作业

试用向量证明直径所对圆周角是直角

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:14:18
试用向量证明直径所对圆周角是直角
试用向量证明直径所对圆周角是直角
设圆心为〇,直径为AB,直径所对的点为C,证明AC*BC＝0
AC＝〇C－〇A,BC＝〇C－〇B
因为向量〇A,〇B,〇C的模相等,所以
AC*BC＝(〇C－〇A)*(〇C－〇B)＝|〇C|^2＋〇A*〇B－〇C*(〇A＋〇B)＝|〇C|^2＋|〇A|×|〇B|×cos180°－0＝0
所以,∠ACB＝90°
结论得证.
向量法证明：直径所对的圆周角是直角 【急】用解析几何的方法怎么证明:(圆中直径所对的圆周角为直角) 在圆中如何证明直角 除了 垂径定理 和 直径所对的圆周角是直角 还有什么今天总结的时候第三种方法在脑海里一闪而过 然后. 运用平面向量的数量积 证明半圆上的圆周角是直角 这个圆周角所对的圆心角在那?这个圆周角是圆心角的一半吗请证明 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如何证明同弧所对的圆周角相等? 试用向量证明勾股定理 直径在圆周角的外部怎么证明圆周角是圆心角的一半? 如图,BC是圆O的直径,角BAC是圆周角,用向量的方法证明AB垂直AC.望有详情、、谢谢 证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；怎样证明?