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(2012•日照一模)已知f(x)=m•n,其中.m=(sinωx+cosωx,3cosωx),.n=(cosωx−si

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 18:33:04
(2012•日照一模)已知f(x)=
m
(2012•日照一模)已知f(x)=m•n,其中.m=(sinωx+cosωx,3cosωx),.n=(cosωx−si
(I)∵

m=(sinωx+cosωx,
3cosωx),

n=(cosωx-sinωx,2sinωx),
∴f(x)=

m•

n=(sinωx+cosωx)(cosωx-sinωx)+2
3cosωxsinωx
=cos2ωx+
3sin2ωx=2sin(2ωx+
π
6),
∵f(x)图象中相邻的对称轴间的距离不小于π,

T
2≥π,即

4ω≥π,
则0<ω≤
1
2;
(Ⅱ)当ω=
1
2时,f(x)=2sin(x+