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求证:无论x取何值时,抛物线y=-2x²+(m+3)x-m+1都与x轴有两个交点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:49:42
求证:无论x取何值时,抛物线y=-2x²+(m+3)x-m+1都与x轴有两个交点
求证:无论x取何值时,抛物线y=-2x²+(m+3)x-m+1都与x轴有两个交点
抛物线y=-2x²+(m+3)x-m+1中,a=-2、b=m+3、c=-m+1,则
判别式:△=b²-4ac=(m+3)²+8(-m+1)=m²+6m+9-8m+8=m²-2m+17=(m-1)²+16>0
即:△>0
所以这个抛物线与x轴有两个交点.