求方程4xy-5x+6y=15的解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:47:01

求方程4xy-5x+6y=15的解

是指求整数解吧?否则有无数组实数x=t,y=(15+5t)/(4t-6)
化为：
（2x+3)(2y-5/2)=15/2
即(2x+3)(4y-5)=15
因此2x+3须为15的因数
得：2x+3=1,3,5,15,-1,-3,-5,-15,
相应的4y-5=15,5,3,1,-15,-5,-3,-1
解得：x=-1,0,1,6,-2,-3,-4,-9
y=5,2.5,2,1.5,-2.5,0,0.5,1
整数解只有4组：(-1,5),(1,2),(-3,0),(-9,1)

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