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正方形ABCD中,EF分别为AB延长线上两点,BE=AB,BF=BD,DF交CE于G,求证CG=BC

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 14:43:11
正方形ABCD中,EF分别为AB延长线上两点,BE=AB,BF=BD,DF交CE于G,求证CG=BC
正方形ABCD中,EF分别为AB延长线上两点,BE=AB,BF=BD,DF交CE于G,求证CG=BC
∵ABCD是正方形,∴AB＝BC＝DC＝AD、∠CBE＝∠BAD＝90°.
∵BE＝AB、AB＝BC,∴BE＝BC,又∠CBE＝90°,∴CE＝√2AB＝√2DC.
∵AB＝AD、∠BAD＝90°,∴BD＝√2AB＝√2DC,又BF＝BD,∴BF＝√2DC,
∴EF＝BF－BE＝√2DC－AB＝√2DC－DC.
∵DC∥EF,∴△CDG∽△FEG,∴DC/EF＝CG/EG,∴DC/（√2DC－DC）＝CG/（CE－CG）,
∴CG/（√2DC－CG）＝1/（√2－1）,∴CG/（√2DC）＝1/√2,∴CG＝DC＝BC.
平行四边形问题,在平行四边形ABCD中,E、F在AB的延长线上,BE=AB,BF=BD,CE与DF交于点G,已知DCEB E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H, 如图,在平行四边形ABCD中的一边AB的延长线上取BE=AB,BF=BD,连结CE和DF,它们相交于G点,求证CD=CG 在平行四边形ABCD中BC=2AB将AB两端延长并截取AE=AB=BF CE交AB于点G ,DF交BC于点H,求CG与D 如图,E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的点,EF‖AC,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于 如图,正方形ABCD,E为BC延长线上一点,CG=CE,连BG延长交DE于F,求证:BF垂直DE 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,CE交DF于G,延长CE交DA的延长线于H.求证：AG=AD=A 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证： （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF. 已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,DE交BC于F求证:DF=EF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC 上的点,EF平行AC,GDA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于