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如图,直线AB,CD,EF都过点O且EF垂直AB,OG平分∠EOD,∠AOC=28度求∠GOF的度数.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:52:25
如图,直线AB,CD,EF都过点O且EF垂直AB,OG平分∠EOD,∠AOC=28度求∠GOF的度数.
如图,直线AB,CD,EF都过点O且EF垂直AB,OG平分∠EOD,∠AOC=28度求∠GOF的度数.
不见图,假设两种.
(1)OC在∠AOF内.∵∠BOD=∠AOC ∠AOC=28∴∠BOD=28°∵EF⊥AB∴∠BOE=90°
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=62°∵OG平分∠EOD∴∠EOG=1/2∠DOE=31°∴∠GOF=180°-∠EOG=149°
(2)OC在∠AOE内.∵∠BOD=∠AOC ∠AOC=28∴∠BOD=28°∵EF⊥AB∴∠BOE=90°
∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=118°∵OG平分∠EOD∴∠EOG=1/2∠DOE=59°∴∠GOF=180°-∠EOG=121°