a+b+c=0 a^3+b^3+c^3=0 证明：对任意正奇数n,有a^n+b^n+c^n=0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:00:30

c=-a-b
c^3=-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3
所以a^3+b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3=0
3ab(a+b)=0
a=0或b=0或a+b=0
若a=0,则c=-b
n是奇数,(-b)^n=-b^n,a^n+b^n+c^n=0+b^n-b^n=0
同理b=0也一样
若a+b=0,则c=0,b=-a,a^n+b^n+c^n=a^n-a^n+0=0
综上
对任意正奇数n,有a^n+b^n+c^n=0

已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数.如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+20 定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0 有一个运算程序a 【正】 b=n,可以使:(a+c)【正】b=n+c, b^3n-1 c^2/a^2n+1×a^2n-1/b^3n-2= 已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0 main() {int a=5,b=3,c=0; if (a=b+c) printf ("***\n"); else p 已知a>0,c0 (2)若m=1/4a+1/2b+c,n=a+b+c判断m,n的符号,并证明. 如果a：b=m:n,b:c=n:k,那么,a:b:c=（如果 a:b=m:n,b:c=n:k那么a:b:c=? 已知a,b,c三个数中有两个奇数,一个偶数,n是整数,若S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3）,则问S的奇偶 1.已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么（