大师作文网高中平面向量数量积的题目
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 17:47:53
高中平面向量数量积的题目
已知|a|=8,|b|=10,|a+b|=16,求他们之间的夹角.
已知|a|=8,|b|=10,|a+b|=16,求他们之间的夹角.
(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=|a|^2+|b|^2+2a*b=64+100+2a*b=|a+b|^2=16^2=256
a*b=46=|a|*|b|*cosθ=80cosθ
cosθ=0.575
θ约55度
再问： a*b=46? 这里我看不懂啊？
再答： (a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=|a|^2+|b|^2+2a*b 即|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a*b 已知|a|=8,|b|=10,|a+b|=16 所以256=64+100+2a*b， 所以a*b=46 因为a*b=|a|*|b|*cosθ， 所以46=8*10* cosθ， cosθ=0.575 θ约55度
a*b=46=|a|*|b|*cosθ=80cosθ
cosθ=0.575
θ约55度
再问： a*b=46? 这里我看不懂啊？
再答： (a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=|a|^2+|b|^2+2a*b 即|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a*b 已知|a|=8,|b|=10,|a+b|=16 所以256=64+100+2a*b， 所以a*b=46 因为a*b=|a|*|b|*cosθ， 所以46=8*10* cosθ， cosθ=0.575 θ约55度