已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:26:58
已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,
已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,求:(1)AB的弦长;(2)直线OC的斜率.(请附带过程,
已知椭圆x^2+根号2y^2=3与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB的中点,求:(1)AB的弦长;(2)直线OC的斜率.(请附带过程,
⑴把直线方程代入椭圆方程,消去x整理得:
(√2+1)y²-2y-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1+y2=2(√2-1),y1·y2=-2(√2-1),
∴|AB|²=2|y1-y2|²=2[4(√2-1)²+8(√2-1)]=8,
∴弦AB长2√2.
⑵设C(x.,y.),则y.=½(y1+y2)=√2-1,
x.=1-y.=2-√2,
∴OC斜率为√2/2.
(√2+1)y²-2y-2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1+y2=2(√2-1),y1·y2=-2(√2-1),
∴|AB|²=2|y1-y2|²=2[4(√2-1)²+8(√2-1)]=8,
∴弦AB长2√2.
⑵设C(x.,y.),则y.=½(y1+y2)=√2-1,
x.=1-y.=2-√2,
∴OC斜率为√2/2.
已知中点在原点,对称轴在坐标轴上的椭圆C与直线l:x+y=1相交于A、B两点,D是AB中点,若|AB|=2根号2.
椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求
设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为
已知直线y=-x+1与椭圆 相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上,则此椭圆的离心率为_______
已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,M是线段AB的中点,且/AB/=二倍根号二,OM的斜率为
已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L:Y
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB中点,若|AB|=2√2,OC的斜率为2(O为原点)
已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为
已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程.
(1/2)椭圆ax^2+bx^2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2倍根号2,OC的
已知直线l:y=kx+b与椭圆C:3x^2+y^2=3相交于A、B两点,M是的线段AB的中点,O是坐标原点