(1)设Q(x,y)、P(x 0 ,y 0 ) ∵ A、Q关于P点对称 , ∴ x 0 = x+a 2 y 0 = y 2 , ∴ y 2 =( x+a 2 ) 2 ,即y= 1 2 (x+a ) 2 (2)由 y= x 2 y= 1 2 (x+a ) 2 消去y得x 2 -2ax-a 2 =0 又因为两曲线相交于B、C两点, ∴△=4a 2 -4(-a 2 )=8a 2 >0,∴a≠0 设B(x 1 ,y 1 )、C(x 2 ,y 2 ) 则 x 1 + x 2 =2a, x 1 x 2 =- a 2 ∵ AB⊥AC∴ k AB • k AC =-1,即 y 1 x 1 -a • y 2 x 21 -a =-1 ∴ y 1 y 2 + x 1 x 2 -a( x 1 + x 2 )+ a 2 =0 ∵ y 1 y 2 = x 21 • x 22 =(- a 2 ) 2 =0∴ a 4 - a 2 -2 a 2 + a 2 =0 解得a=± 2 或a=0(舍去) ∴当AB⊥AC时,a的值为± 2 .
已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程
1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A(-1,0)和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是
点p是抛物线C1:x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
已知抛物线y^2=4x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,定点A(2,1)
已知定点Q(5,2),动点P为抛物线y=4x上的点,F为抛物线y=4x的焦点,则使||PQ|+|PF||取得最小值的点P
已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是
已知P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(3.5,4),
已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的
已知O为原点,A,B是两个定点,向量OA=a,向量OB=b,且点P关于点A的对称点为Q,点Q关于点B的对称点为R,则向量
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为
已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求抛物线上点P,使IPAI+IPFI最小,P点坐标是?
已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为
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