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已知数列An是等差数列,Cn=An^2-A(n+1)^2(1)判断数列Cn是否是等差数列,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:59:31
已知数列An是等差数列,Cn=An^2-A(n+1)^2(1)判断数列Cn是否是等差数列,并说明理由
详细过程
已知数列An是等差数列,Cn=An^2-A(n+1)^2(1)判断数列Cn是否是等差数列,并说明理由

记d是An的公差
Cn=(An-A(n+1))(An+A(n+1))=-d*(An+A(n+1))
C(n+1)-Cn=-d*(A(n+2)-An)=-2d^2 n=1,2...
是等差数列