如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 13:40:45

如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的个数是（　　）
①③④⑤正确,

打错了,③其实是错的...

②：因为四边形ABCD是正方形,所以BC=CD,∠C=90°,所以∠BDC=45°.因为△AED和△EFD是折叠过来的,所以这两个三角形全等,即∠ADE=∠EDF.又因为∠ADE＋∠EDF=45°,所以∠ADE=∠EDF=22.5° ,在△AED中,∠AED=180°-90°-22.5°=67.5°.所以tan∠AED≠2,故②错误.
③：因为AC,BD是正方形的角平分线,根据正方形角平分线的性质可以知道,AC⊥BD,所以∠AOD=90°,而∠AGD=180°-45°-22.5°=112.5°.所以这两个三角形不相似.一个是直角三角形,一个是钝角三角形.所以③错误.
④：证明△AGD和△FGD全等,所以∠AGE=∠EGF,然后再由折叠可知AE=EF.根据②③计算出来的角度可以得出AE=EF=AG=GF且AE∥GF,AG∥EF ,所以是菱形.所以④正确.
⑤：可以证明出△OGF和△EFB是等腰直角三角形,所以GF=√2GO,EB=√2EF.因为GF=EF,所以BE=√2×√2GO=2GO .
- -.累死偶了.

已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F．如图矩形纸片ABCD中对角线AC,BD相较于点O 角AOB=120度 AB=6 若折叠纸片使A于C重合则折痕EF的长如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 已知如图在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点P在BD上,四边形AEPF为矩. 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO