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如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 13:57:15
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.折痕为DE,则tan∠AED=
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F
tan∠AED=AD/AE=cot22.5°=1/tan22.5°
设a=tan22.5°
那么由万能公式,tan45°=2a/(1-a^2)=1 解这个方程,且舍去负根得到a=√2-1
于是tan∠AED=AD/AE=√2+1