[好心人帮帮忙]设在等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a(n+1)=2Sn+2（1）求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:54:50

[好心人帮帮忙]设在等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a(n+1)=2Sn+2（1）求数列{an}的通项公式
（2）在an与a(n+1)之间插人n个数,使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列,
1）设Tn=1/d1+1/d2+1/d3+````+1/dn求Tn;
2)在数列{dn}中是否存在三项dm,dk,dp(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这三项；若不存在,请说明理由

a(n)=aq^(n-1)
2a(1)+2=2a+2=2s(1)+2=a(2)=aq
2s(n)+2=a(n+1)=s(n+1)-s(n)
s(n+1)=3s(n)+2
s(n+1)+1=3[s(n)+1]
{s(n)+1}是首项为s(1)+1=a(1)+1=a+1,公比为3的等比数列.
s(n)+1=(a+1)*3^(n-1)
s(n+1)+1= (a+1)*3^(n)
a(n+1)=s(n+1)+1-s(n)-1=2(a+1)3^(n-1)=[2(a+1)/3]3^n
q=3
2a+2=aq=3a,a=2
a(n)=2*3^(n-1)
(2)
a(n+1)=2*3^(n)=a(n)+(n+1)d(n)=2*3^(n-1)+(n+1)d(n)
d(n)=[4/(n+1)]*3^(n-1)
1/d(n)=(1/4)(n+1)/3^(n-1)
t(n)=1/d(1)+1/d(2)+1/d(3)+...+1/d(n-1)+1/d(n)=(1/4)[2/1 + 3/3 + 4/3^2 + ...+ n/3^(n-2) + (n+1)/3^(n-1)]
t(n)/3=(1/4)[2/3 + 3/3^2 + 4/3^3 + ...+ n/3^(n-1) + (n+1)/3^n]
(2/3)t(n)=(1/4)[2/1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)-(n+1)/3^n]
=(1/4)[1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1) + 1-(n+1)/3^n]
=(1/4)[(1-1/3^n)/(1-1/3) + 1 - (n+1)/3^n]
=(1/4)[(3/2)(1-1/3^n) + 1 - (n+1)/3^n]
t(n)=(3/8)[5/2 - (1/2)*3^(1-n) - (n+1)*3^(-n)]
(3)
d(n)=[4/(n+1)]*3^(n-1)
k=(m+p)/2
2(k-1)=(m+p-2)
(k+1)=[(m+1)+(p+1)]/2
[d(k)]^2=[4/(k+1)]^2*3^[2(k-1)]=d(m)*d(p)=[4/(m+1)][4/(p+1)]*3^(m+p-2)
(m+1)(p+1)=(k+1)^2=[(m+1)+(p+1)]^2/4
0=[(m+1)-(p+1)]^2
m=p=k
不存在这三项.

设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 | 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2an-1求证他是等比数列··求他通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2（n属于N+）（1）求数列an的通项公式（2）若bn=1/log 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式