大师作文网在抛物线y^2=2px上求一点,使该点与点M（p,p）的距离最小.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:26:56
在抛物线y^2=2px上求一点,使该点与点M（p,p）的距离最小.
我求出来时（0,0）点,对么
我求出来时（0,0）点,对么
答：
点P（p,p）,x=p时：
y^2=2px=2p^2>p^2
所以：点P在抛物线内部
设抛物线上点Q为（x,y）
PQ^2=(x-p)^2+(y-p)^2
=x^2-2px+p^2+y^2-2py+p^2
=(y^2/2p)^2-y^2+y^2-2py+2p^2
=(y^4)/(4p^2)-2py+2p^2
=f(y)
对y求导：f'(y)=(y^3)/(p^2)-2p
令f'(y)=0解得：y=(³√2)p
y^2=(³√4)p^2=2px,x=(1/³√2)p
所以：距离最近点为（(1/³√2)p,(³√2)p)
再问： PQ^2=(x-p)^2+(y-p)^2 这条式子没看懂
再答： 直角坐标系中点与点之间的距离计算公式
点P（p,p）,x=p时：
y^2=2px=2p^2>p^2
所以：点P在抛物线内部
设抛物线上点Q为（x,y）
PQ^2=(x-p)^2+(y-p)^2
=x^2-2px+p^2+y^2-2py+p^2
=(y^2/2p)^2-y^2+y^2-2py+2p^2
=(y^4)/(4p^2)-2py+2p^2
=f(y)
对y求导：f'(y)=(y^3)/(p^2)-2p
令f'(y)=0解得：y=(³√2)p
y^2=(³√4)p^2=2px,x=(1/³√2)p
所以：距离最近点为（(1/³√2)p,(³√2)p)
再问： PQ^2=(x-p)^2+(y-p)^2 这条式子没看懂
再答： 直角坐标系中点与点之间的距离计算公式
抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标.
4.抛物线y*2=2px(p＞0）上一点M到焦点F的距离,|MF|=2p,求点M的坐标
已知抛物线y平方=-2px 上一点M与焦点F的距离绝对值MF=2p.求点M的坐标?
抛物线y^2=2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标
已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问
已知M(a,0)为抛物线y2=2px(p>0)对称轴上一定点,在抛物线上求一点N,使得MN的绝对值最小
抛物线y²＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离|MF|＝2p,求点M的坐标.
抛物线y的平方=2px（p>0）上一点M到焦点的距离是a（a>p/2）,则点M到准线的距离是多少?点M的横坐标是...
抛物线 y²=2Px.（P＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞p/2）则点M到准线的距离是 点M的横线坐标是
已知M(4,y)是抛物线y²2px(p>0)上一点,且在x轴上方,点M到焦点的距离等于5.
已知点M是抛物线y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（
已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于