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8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:13:42
8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
8、过抛物线y= x2准线上任一点作抛物线的两条切线,若切点分别为M,N,则直线MN过定点
计算了半天,果然定点就是焦点(0,1/2),和我判断一样
y=x2的准线为y=-1/2,设切点坐标为M(x0,x0^2),N(x1,x1^2)
设P(m,-1/2)为准线上任一点,则有直线PM的斜率等于M的切线斜率2x0,
所以PM方程为y+1/2=2x0(x-m),PM过点M,所以x0^2+1/2=2x0^2-2x0m
即x0^2=2mx0+1/2①
同理有x1^2=2mx1+1/2②,
①-②得x0+x1=2m
由两点式MN:(y-x0^2)/(x-x0)=(x0^2-x1^2)/(x0-x1)=x0+x1=2m
整理得MN方程为y=x0^2+2m(x-x0)=2mx0+1/2+2mx-2mx0=2mx+1/2
所以MN过定点(0,1/2)
（2012•广元三模）过抛物线y＝14x2 的准线上任意一点作抛物线的两条切线，，若切点分别为M、N，则直线M 抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度 已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a, 已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是 已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证 已知抛物线方程 x^2=4y,过点P（t, -4）作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点（ 过点A（m,-1）作抛物线y=x^2的两条切线,切点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,求证 一道圆锥曲线的题已知抛物线C：y=(1/4)x^2的准线为l,过l上任意一点M做抛物线C的两条切线l1,l2,切点分别为 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.（ 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B． 已知抛物线方程x2=4y,过点（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B 已知抛物线方程x2=4y，过点（t，-4）作抛物线的两条切线PA、PB，切点分别为A、B．