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设f(x)=x²+bx+c(b.c为常数) 方程f(x)-x=0的两实数根x1,x2,且x1>0,x2-x1>

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:10:35
设f(x)=x²+bx+c(b.c为常数) 方程f(x)-x=0的两实数根x1,x2,且x1>0,x2-x1>1
(1)求证b²>2(b+2c)
(2)设o
设f(x)=x²+bx+c(b.c为常数) 方程f(x)-x=0的两实数根x1,x2,且x1>0,x2-x1>
(1)方程f(x)-x=0的两实数根x1,x2
x1x2=c
x1+x2=1-b
x1>0,x2-x1>1
所以(x1-x2)^2>1
(x1+x2)^2-4x1x1>1
所以(1-b)^2-4c>1
所以b²>2(b+2c)
(2)第二问没看懂
不过可以猜猜
f(x)-x=0的两实数根x1,x2,x2-x1>1,且x1>0
f(x)=x²+bx+c
所以
xx
x1=x2时,可以判断出f(x)>x>x1