大师作文网广义积分.这个题我算的是3/8.答案是1/8.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:41:01
广义积分.这个题我算的是3/8.答案是1/8.
用分步积分
原式
=-1/2∫[0,+∞) x^3de^(-2x)
=-1/2x^3e^(-2x)[0,+∞) +1/2∫[0,+∞) e^(-2x)dx^3
=3/2∫[0,+∞) e^(-2x)x^2dx
=-3/4∫[0,+∞) x^2de^(-2x)
=-3/4x^2e^(-2x)[0,+∞) +3/4∫[0,+∞) e^(-2x)dx^2
=3/2∫[0,+∞) e^(-2x)xdx
=-3/4∫[0,+∞) xde^(-2x)
=-3/4xe^(-2x)[0,+∞) +3/4∫[0,+∞) e^(-2x)dx
=-3/8e^(-2x)[0,+∞)
=3/8
原式
=-1/2∫[0,+∞) x^3de^(-2x)
=-1/2x^3e^(-2x)[0,+∞) +1/2∫[0,+∞) e^(-2x)dx^3
=3/2∫[0,+∞) e^(-2x)x^2dx
=-3/4∫[0,+∞) x^2de^(-2x)
=-3/4x^2e^(-2x)[0,+∞) +3/4∫[0,+∞) e^(-2x)dx^2
=3/2∫[0,+∞) e^(-2x)xdx
=-3/4∫[0,+∞) xde^(-2x)
=-3/4xe^(-2x)[0,+∞) +3/4∫[0,+∞) e^(-2x)dx
=-3/8e^(-2x)[0,+∞)
=3/8
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