初三数学一道题如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b(a>b),若EF‖AB,EF到CD与AB的距离之比
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/29 01:30:53
初三数学一道题
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b(a>b),若EF‖AB,EF到CD与AB的距离之比为m:n,则可能推算出EF=ma+nb/m+n,试运用类比的方法,推想出下列问题的结果。在上面的梯形ABCD中,延长梯形两腰AD,BC相交于O点,设△OAB,△OCD 的面积分别是S1,S2,EF‖AB,且EF到CD与AB的距离之比为m:n,则△OEF的面积S与S1,S2的关系式是?(根号下S=m.根号S1+n.根号S2/m+n)
是的,请写出推导过程
S=(m乘以根号S1+n乘以根号S2)/(m+n)
最后两步怎么乘号变成了加号? (看不明白)
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b(a>b),若EF‖AB,EF到CD与AB的距离之比为m:n,则可能推算出EF=ma+nb/m+n,试运用类比的方法,推想出下列问题的结果。在上面的梯形ABCD中,延长梯形两腰AD,BC相交于O点,设△OAB,△OCD 的面积分别是S1,S2,EF‖AB,且EF到CD与AB的距离之比为m:n,则△OEF的面积S与S1,S2的关系式是?(根号下S=m.根号S1+n.根号S2/m+n)
是的,请写出推导过程
S=(m乘以根号S1+n乘以根号S2)/(m+n)
最后两步怎么乘号变成了加号? (看不明白)
由△OEF∽△OAB,得:
△OEF的面积:△OAB的面积=EF²:AB²=(ma+nb)²/[a²(m+n)²]
∴S=S1(ma+nb)²/[a²(m+n)²] ①
由△OEF∽△OCD,得:
△OEF的面积:△OCD的面积=EF²:CD²=(ma+nb)²/[b²(m+n)²]
∴S=S2(ma+nb)²/[b²(m+n)²] ②
①×②,得S²=S1(ma+nb)²/[a²(m+n)²]×S2(ma+nb)²/[b²(m+n)²]
∴S=(ma+nb)/[a(m+n)]•√S1×(ma+nb)/[b(m+n)]•√S2
=[(ma+nb)/a•√S1+(ma+nb)/b•√S2]/(m+n)
=(m√S1+n√S2)/(m+n)
△OEF的面积:△OAB的面积=EF²:AB²=(ma+nb)²/[a²(m+n)²]
∴S=S1(ma+nb)²/[a²(m+n)²] ①
由△OEF∽△OCD,得:
△OEF的面积:△OCD的面积=EF²:CD²=(ma+nb)²/[b²(m+n)²]
∴S=S2(ma+nb)²/[b²(m+n)²] ②
①×②,得S²=S1(ma+nb)²/[a²(m+n)²]×S2(ma+nb)²/[b²(m+n)²]
∴S=(ma+nb)/[a(m+n)]•√S1×(ma+nb)/[b(m+n)]•√S2
=[(ma+nb)/a•√S1+(ma+nb)/b•√S2]/(m+n)
=(m√S1+n√S2)/(m+n)
如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD)÷2
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90º,E,F分别为AB,CD的中点.试探索EF,AB,CD之
已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间
如图,梯形ABCD中AB∥CD(AB>CD),点E,F分别是AB,CD的中点,而且EF⊥AB,试证明:∠B=∠A
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=二分之一(AB-CD)
已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD
在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证:EF等于AB与CD差的一半
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90.E,F分别AB,CD中点,求证EF=1/2(AB-CD)
如图所示.梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,AB=p,CD=q,E,F分别为AB,CD的中点,求EF.