如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∩C=90°,BC=12,AD=18,AB=10,动点P,Q分别从点D,B同时
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:50:12
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∩C=90°,BC=12,AD=18,AB=10,动点P,Q分别从点D,B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点Q运动到点C时,点P也随之停止运动,设运动时间为t(秒),射线PQ与射线AB相交于点E,△AEP能否为等腰三角形?如果能,求出t的值,如果不能,请说明理由
过P做BC的垂线,垂足为G,则PG=CD=8
要使△EPA是等腰三角形,必须满足PQ=AB=10,∩QPA=∩BAP
PQ=√(PG²﹢GQ²)=√{64﹢(BC‐BQ‐DP)²}=√{64﹢(12‐t‐2t)²}=10
t²-8t﹢12=0
t=2或t=6
当t=2时,QG=6,cos角QPA=6÷10=0.6=cos角A,∴∠QPA=∠A,所以满足条件
当t=6时,PQ与BA成平行状态,所以不满足条件
∴只有当t=2时,△EPA是等腰三角形
再问: 对于这种题目不是一般有三种结果吗?1.AE=AP 2.EP=AE 3.AP=EP
要使△EPA是等腰三角形,必须满足PQ=AB=10,∩QPA=∩BAP
PQ=√(PG²﹢GQ²)=√{64﹢(BC‐BQ‐DP)²}=√{64﹢(12‐t‐2t)²}=10
t²-8t﹢12=0
t=2或t=6
当t=2时,QG=6,cos角QPA=6÷10=0.6=cos角A,∴∠QPA=∠A,所以满足条件
当t=6时,PQ与BA成平行状态,所以不满足条件
∴只有当t=2时,△EPA是等腰三角形
再问: 对于这种题目不是一般有三种结果吗?1.AE=AP 2.EP=AE 3.AP=EP
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD平行,BC角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∩B=90°.AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以1
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,AB=4根号6,AD=24,BC=26,AB为圆O直径.动点P从
在直角梯形ABCD中,AD平行BC 角B=90度AD=24 AB=8 BC=26动点P从点A开始 ,沿AD边向点D以1的
如图 在直角梯形ABCD中 AD//BC AB⊥BC AD=11 BC=13 AB=12 动点P Q分别在边AD和BC上
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21..动点P从点D出发,沿直线DA
如图,在直角在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8㎝,AD=24,BC=26,动点P从点A开始沿AD边向点D
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AB=4,BC=6,AD=8,点P、Q同时从A点出发,分别做匀速运动