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1.如图,AB=DF,AC=DE,BE=FC,求证；∠B=∠F.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:50:15

2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,∠CAE ：∠EAB=4 ：1,求∠B的度数.

3.已知,△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且BD=CE,连接DE,交BC于F,求证：DF=FE.

4.如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,EF过点C,BE⊥EF于E,DF垂直EF于F,BE=DF.求证:CE=CF.

5.如图,已知B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE与AC交与F,AD与CE交于H,求证：FH // BD.

可以一个题一个题地答，不必全部一起回答.Thanks.

解（1）因为BE=FC,所以BC=FE,所以△ABC全等于三角形DFE
∵△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,
∴∠EAB=∠ABE,
∵∠CAE：∠EAB=4：1,设∠EAB=x,则∠CAE=4x,
∵∠ABE+∠CAE+∠EAB=90°,即4x+x+x=90°,
解得：x=15°,
∴∠B=x=15°．
（3）你作此辅佐线：DG平行于AC交BC于G.
则你可得三角形BDG为等腰三角形.从而BD=DG=CE
由DG平行AC的条件可知道,角EDG=角DEC.再联系角EFC=角BFD
可知三角形CEF全等于三角形DFG,从而可得DF=EF
（4）先证三角形ABC全等于ADC；得出BC=DC,再加上BE⊥EF于E,DF⊥EF于F,BE=DF,就得出三角形BEC全等于三角形DFC,得CE=CF.
（5）证明：∠EHD=∠CHA(对顶角),∠HED=∠HCA=60º
则⊿EHD∽⊿CHA,∴EH/HC=ED/AC
同理:⊿AFB∽⊿FCE∴EF/FB=EC/AB,∵AB=AC,EC=ED∴EF/FB=ED/AC
∴EH/HC=EF/FB ∴在⊿EBC中,FH//BC即FH//BD
下次可要自己做哦,题目很简单,没有难题

1.如图,点A,C,B,D在同一条直线上,已知BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC 已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 如图9,已知AB⊥FC于点B,DE⊥FC于点E,AB,DF交于点M,AC,DE交于点N,且BF=CE,AC=DF.求证：如图△ABC中∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE EF FC之间如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC∥DF 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．如图,已知AB平行DE,AB=DE,BE=CF.求证：AC平行DF 已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED 已知,如图,△ABC（AB＞AC）中,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF‖B 如图,AB=DE,AC=DF.BF=CF,求证AB//DE,AC//DF 如图,AC=DF,BF=CE,AB⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为B.E,求证∠A=∠D