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若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:59:50
若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程
若圆C的圆心在直线L:X-Y-1=0上,且与Y轴相切于(0,3)点,求圆C的方程
因为圆于y轴相切于(0,3),所以,过(0,3)做垂直于y轴的 直线M 必然过圆心(因为y轴是圆的切线且(0,3)是切点)
而同时圆心在X-Y-1=0上,所以L于M的交点即为圆心
所以圆心解出为O(4,3)
半径为圆心(4,3)到切点(0,3)的距离 所以 R=4
所以圆的方程 (x-4)^2+(y-3)^2=16