一个半径为1的圆,P是圆外一点,PA,PB是圆的两条切线.则向量PA乘以向量PB的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:06:29

如图,|PA|=|PB|=√(PO^2-R^2)
在直角三角形PAO中（o是圆心）
sin角POA=r/|PO|
cos角APB=cos(2*角POA）
＝1－2(sin角POA)^2=1-2r^2/|PO|^2
向量PA乘以向量PB的最
=|PA||PB|cos角APB
=PA^2*(1-2r^2/|PO|^2)
=(PO^2-r^2)*(1-2r^2/|PO|^2)
=po^2-2r^2-r^2+2r^4|PO|^2
=PO^2+2r^4|PO|^2-3r^2
>=2根号（PO^2*2r^4|PO|^2）-3r^2
=2√2PO^2-3r^2
=2√2PO^2-3 （Po>1)
>=2√2-3

已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,－4＋已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少? 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值已知圆O的半径为1,PA PB为该圆的两条切线,A B为切点,那么“向量”PA点乘PB的最小值是多少呢? 两道不等式的题已知圆o的半径为1,PAPB为两条切线,AB为两切点,则PA向量点乘PB向量的最小值为（）已知0第二小题打已知曲线x^2=4y,P为直线y=-1上任意一点,PA,PB为该曲线的两条切线,A,B为切点,则向量PA*向量PB= 已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 如图所示,PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切线如图,已知PA、PB是圆O的两条切线,A、B为切点,