(2011•长宁区二模)已知下列命题:
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 21:43:35
(2011•长宁区二模)已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.
其中真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.
其中真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①根据平行四边形的判定方法,可知该命题是真命题;
②根据菱形的判定方法,可知该命题是真命题;
③等腰梯形也满足此条件,但不是矩形,可知该命题不是真命题;
④作一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,可知该命题是真命题.
所以①②④是真命题.
故选C.
②根据菱形的判定方法,可知该命题是真命题;
③等腰梯形也满足此条件,但不是矩形,可知该命题不是真命题;
④作一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,可知该命题是真命题.
所以①②④是真命题.
故选C.
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