1.数列{An}中A1=2,A2=-1,An^2=A(n+1)*A(n-1)(n≥2),则An=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:16:55

1.数列{An}中A1=2,A2=-1,An^2=A(n+1)*A(n-1)(n≥2),则An=?
2.数列{an},{bn}中,已知an=lg(3^n)-lg2^(n+1),bn=a3n,试问数列{bn}是等差数列吗?如果不是,请说明理由

$1.数列{An}中A1=2,A2=-1,An^2=A(n+1)*A(n-1)(n≥2),则An=?$

(1) An^2=A(n+1)*A(n-1);
An/A(n-1)=A(n+1)/An; 所以,
An=A1*(A2/A1)*(A3/A2)*……*(An/A(n-1))
=A1*(A2/A1)^(n-1)=2*(-1/2)^(n-1)
(2)
bn-b(n-1)=a(3n)-a(3n-3)
=lg(3^(3n))-lg(2^(3n+1))-lg(3^(3n-3))+lg(2^(3n-2))
=3n*lg3-(3n+1)*lg2-(3n-3)*lg3+(3n-2)*lg2
=3lg3-3lg2=常数
所以{bn}是等差数列.

已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 1 在数列an中,已知 a1=1,a2=5,an+2=a（n+1）-an (n∈N）则a2009是多少在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 已知数列{an}an≥0,a1=0,a(n+1)^2+a(n+1)-1=an^2,记Sn=a1+a2+...+an,Tn 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1) 在数列{an}中,a1=1,a2=2,若a(n+2)=2a(n+1)-an+2,则an=? 在数列an中,a1=1.a2=2.a(n+2=2/3a(n+1)+1/3an.求an=