已知sin(π-α)+sin(5π/2+α)=根号2/3(π/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:12:25

sin(π-α)+sin(5π/2+α)=√2/3
sinα+sin(π/2+α)=√2/3
sinα-cosα=√2/3
再问：为什么是这样算的？答案是4/3。
再答：如果你题目没有抄错的话答案错了使用的是诱导公式 sin(π-α)=sinα sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=-cosα 于是 sin(π-α)+sin(5π/2+α)=√2/3 sinα+sin(π/2+α)=√2/3 sinα-cosα=√2/3 也就是要求的值了
再问：谢谢。
再答：我上面错了,答案是正确的 sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα才对 sin(π-α)=sinα sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα 于是 sin(π-α)+sin(5π/2+α)=√2/3 sinα+sin(π/2+α)=√2/3 sinα+cosα=√2/3 (sinα+cosα)²=(√2/3)² sin²α+cos²α+2sinαcosα=2/9 1+2sinαcosα=2/9 2sinαcosα=-7/9 于是 (sinα-cosα)² =sin²α+cos²α-2sinαcosα =1-（-7/9） =16/9 ∵π/2

已知sin(π+α)=根号3/2,求sin(3/4π-α) 已知α∈(3π/2,2π),化简根号1+sinα+根号1-sinα 已知α∈(3π/2,2π),化简根号1-sinα+根号1+sinα 已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π 已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π 已知sin(π/6+a)=（根号3）/3,求sin(2π/3+a)? 已知sin (α+派/3）+sinα=-4根号3/5,-派/2 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 1、已知2根号3sin^2α+(2根号2-根号3)sinαcosα-根号2cos^2α=0,α∈(π/2,π),求sin 已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,π/2 已知sin(π/4+α)+sin(π/4-α)=根号2/3,（1）求sinα（2）求sin（α-π/4）/1-sin2α 已知tan(α-π/3)= - 根号3/5 ,sinαcosα/ 3cos^2α- 2sin^2α=?