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在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点,求

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:37:52
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点,求二面角A-PD-C的正弦值
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点,求
取BC中点F,连结AF交BD于P
F为BC中点,PE等于PF,此时的P即为所求
三角形ABF中,角ABC等于60度,BF等于2,AB等于4
所以三角形ABF是直角三角形,AFB是直角,AF等于2√3