复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 14:22:12

复数z^4=-1则z等于多少?怎么算?

z^4=1*e^iπ
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值
一般情况下w^n=z在复数范围内的解为：
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模,θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n）+isin（(θ+2kπ)/n）]
由于公式不好编辑,看起来会麻烦一些

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